לימודי חשבון לגיל הרך: מתי מומלץ להתחיל

טרם רכישת יכולת מתמטית (אפילו מהסוג הפשוט ביותר כגון חיבור וחיסור), יש להקנות לילדי הגיל הרך את הבנת המושג "מספר". מושג זה מהווה את הבסיס להמשך לימודי המתמטיקה בגיל בית ספר והלאה.

הפסיכולוג פיאז'ה (1965) חשב שמומלץ להתחיל את הוראת המספר בסביבות גיל שבע, כאשר לילדים יש את היכולת הקוגניטיבית המתאימה. למרות זאת, מחקרים שנעשו בעשרות השנים האחרונות מאששים את העובדה, שגם תינוקות בגילאי מעון יום (בדרך כלל שנה וחצי עד 3 וחצי שנים) יכולים להבין את המושג "מספר" בצורתו הבסיסית.

בשלב זה ראוי לציין שמחנכים, גננות ומטפלות יכולים להכיר את לפעוטות את מושג המספר באמצעות הכנה מקדימה של סביבה מתמטית מלאה בחפצים. הנה ארבעה שלבים עיקריים בתהליך ההבנה של המספר.

1. הבנה של אוסף פריטים

אוסף הוא מספר מדויק של פריטים בודדים; אך תינוקות רכים בדרך כלל אינם מסוגלים להבחין בין פריטים בודדים באוסף. במקום זאת, הם מודדים את הפערים בין הפריטים עצמם, ושופטים לפי "גודל החבילה כולה".

לדוגמה, תינוקת בת 15 חודשים בחרה בשורה של 4 קוביות משחק, שביניהן היו מרווחים גדולים. במקביל היא ויתרה על שורה של 5 קוביות שהיו מסודרות בצורה צפופה יותר. בגלל המרווחים, השורה הראשונה נראתה לה "יותר" מאשר השורה השנייה - למרות שבזו השנייה היו יותר קוביות.

כיצד ללמד זאת בפועל? מומלץ להקריא לפעוטות את המספרים אחד עד עשר ולבקש מהם לחזור אחרינו. כמו כן ניתן להשתמש בהדגמה מעשית - הכנת שלושה פריטים ושיוך שלהם לשלושה ילדים (אחד לך, אחד לך ואחד לך). אם הפעוטות מתחילים לשחק בעצמם בחפצים, ניתן להצטרף אליהם ותוך כדי כך ללמד אותם לספור.

2. התאמה בין פריטים באוסף אחד לאוסף אחר

הבנה של המושג מספר יכולה להתחיל גם כאשר פריטים מסוימים באוסף ספציפי, מתאימים לפריטים מסוימים באוסף אחר. לדוגמה, הכנו שתי צלחות אוכל לשני ילדים בבית - והפעוט הביט וציין ש"זה בשבילו וזה בשבילה". היכולת האינטואיטיבית הזו מתקיימת גם כאשר עדיין אין יכולת לספור את הפריטים בכל אוסף בנפרד.

כיצד ללמד זאת בפועל? בהתחלה יש לבקש "הבא לי כפית" או "תן תפוח לאימא ותפוח לאבא", בלי לציין מספרים כלשהם. לאחר מכן ניתן להתקדם ולהגיד "קח רק עוגייה אחת" או "שים כוס אחת על השולחן". בשלבים מתקדמים יותר ניתן לבקש מהפעוט להביא חפץ אחד לכל אחד מהילדים בשולחן, או לחקות את כמות הפריטים על השולחן לפני שמסתירים אותם.

3. ספירה היא אמצעי מיון

הבנה של מספר מגיעה בדרך כלל אחרי הבנה של קטגוריות אחרות, כגון צבע או גודל. לדוגמה, תינוק בן 21 חודשים למד לזהות חפצים לפי צבע טרם היכולת לזהות אותם בצורה מספרית. בהתחלה הוא אומנם למד להגיד את המספרים "שתיים, שלוש, ארבע" - אך ניכר כי לא ידע מה משמעותם. רק לאחר תקופה מסוימת הצליח הפעוט להשתמש במספרים כאמצעי זיהוי ומיון של פריטים, אפילו לפני שיכל לספור אותם ברצף.

כיצד ללמד זאת בפועל? מנסים להנחיל לפעוטות את המושג מספר, אפילו טרם יכולתם להשתמש במושג זה בעצמם. לדוגמה - להגיד לפעוט "בתמונה על הקיר יש שני ליצנים"... או "לחתול יש שתי אוזניים".

4. אוסף אינו תלוי במראה חיצוני

בשלבים הראשוניים, הפעוטות מזהים חפצים לפי תכונה משותפת כגון צבע, גודל או משקל. אבל מספר הוא הגדרה מופשטת שאינה תלויה בשום תכונה חיצונית. לדוגמה, יכול להיות אוסף של צעצועים שכל אחד מהם שונה בגודלו, בצבעו ובמשקלו - ועדיין ייכלל תחת האוסף הנקרא "צעצועים" (למרות שדבר אינו מאחד אותם מבחינה חזותית). מרגע שהפעוטות לומדים להבחין בכך בשלבים מאוחרים יותר, הם קופצים מדרגה נוספת ביכולת המתמטית.

כיצד ללמד זאת בפועל? מגדירים אוספים באמצעות הנחיות עקיפות לפעוט: "הבא לי את הקוביות הכחולות" מתוך אוסף של קוביות צבעוניות. בתגובה לשאלה "כמה קוביות אדומות יש מתחת לכיסוי", הילד יכול להעתיק את מספר הקוביות על השולחן, ובשלב מתקדם יותר למנות את מספרן.

מבוסס על המאמר "הוראת המספר בגיל הרך", אוניברסיטת חיפה.